题目内容
已知平面向量
、
，
，
且
与
垂直，则
与
的夹角θ= ．
【答案】分析：利用向量垂直的充要条件列出等式；利用向量的运算律展开，将已知代入求出
，利用向量的数量积公式求出向量夹角余弦，求出夹角．
解答：解：∵
即
所以
∴
∴
∴
故答案为
点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量的运算律、向量的数量积公式、利用数量积公式求向量的夹角．
，利用向量的数量积公式求出向量夹角余弦，求出夹角．解答：解：∵
即
所以
∴
∴
∴
故答案为
点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量的运算律、向量的数量积公式、利用数量积公式求向量的夹角．
练习册系列答案
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的夹角为
且
，在
中，
，
，
为
中点，则
( )
的夹角为
且
，在
中，
， 
，
为
中点，则
的夹角为
且
，在
中，
，
，
为
中点，则
(
)
的夹角为
且
，在
中，
，
，
为
中点，则
( )
，且α与
的夹角为
，则
的取值范围是
；