题目内容
已知x、y满足约束条件
，Z=2x+y的最大值是
- A.-5
- B.
- C.3
- D.5
C
分析：先画出线性约束条件对应的可行域，再为目标函数值Z赋予几何意义：纵截距，数形结合找到最优解，代入目标函数即可得目标函数最值
解答：画出可行域如图三角形ABC区域：
目标函数 Z=2x+y可看做直线ly=-2x+Z的纵截距
如图可知当直线l过点C时，Z最大
由
得C（2，-1）
∴Zmax=2×2-1=3
故选C
点评：本题考查了线性规划问题的解法，数形结合的思想方法，准确画出可行域，确定目标函数的平移方向是解决本题的关键
分析：先画出线性约束条件对应的可行域，再为目标函数值Z赋予几何意义：纵截距，数形结合找到最优解，代入目标函数即可得目标函数最值
解答：画出可行域如图三角形ABC区域：
目标函数 Z=2x+y可看做直线ly=-2x+Z的纵截距
如图可知当直线l过点C时，Z最大
由
得C（2，-1）∴Zmax=2×2-1=3
故选C
点评：本题考查了线性规划问题的解法，数形结合的思想方法，准确画出可行域，确定目标函数的平移方向是解决本题的关键
练习册系列答案
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，且
，若变量x,y满足约束条
，则z的最大值为
则z=2x-3y的最大值 ．
的最小值是 
D．