题目内容
已知向量
，设函数
,若函数
的图象与
的图象关于坐标原点对称.
（1）求函数在区间
上的最大值,并求出此时
的取值；
（2）在
中，
分别是角
的对边，若
，
，
，求边
的长．
（1）
，函数的最大值为
. （2）边的长为
或
.
解析试题分析：（1）利用平面向量的坐标运算及三角函数公式，将化简为
，从而确定
在区间上的最大值.
（2）由得：
，利用三角函数同角公式得
或
.
应用余弦定理得解.
试题解析：（1）由题意得：
所以 3分
因为
，所以
所以当
即时，
函数在区间上的最大值为. 6分
（2）由得：
又因为
，解得：或 8分
由题意知 ，
所以
则
或
故所求边的长为或. 12分
考点：平面向量的数量积，三角函数同角公式，两角和的三角函数，正弦余弦定理的应用，三角形面积公式.
练习册系列答案
相关题目
时，求二面角
的余弦值．
中，已知
，
是
边上的一点，
,
,
.
的大小；
的长.
.
，求
的取值范围；
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
为锐角，
，
，
，求
的值．
中,角
所对的边分别为
,已知
,
,
,求
.
中，角
的对边分别为
，且
.
的值；
的值.
.
，a＋c＝4，求△ABC的面积．
中，角
所对边分别为
，已知
，且最长边的边长为
.求：
的正切值及其大小；
)，且m⊥n.