题目内容
函数f（x）=
是连续函数，则a-b=（ ）
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| A、0 | B、3 | C、-3 | D、7 |
分析：本题中函数是一个分段函数，由于函数在x=1处连续，故可以由其左右两侧函数值的极限相等建立方程求参数，由于其中一段在x=1处无定义，故需要先对其进行变形，以方便判断其左侧函数值的极限．
解答：解：当x＜1时，f（x）=
=
=a+
由于函数在x=1处连续，故有
3+b=a，则a-b=3
故选B
| ax+b |
| x-1 |
| a(x-1)+b-a |
| x-1 |
| b-a |
| x-1 |
由于函数在x=1处连续，故有
3+b=a，则a-b=3
故选B
点评：本题考点是函数的连续性，考查由函数的连续性得到参数的方程求参数，函数连续性的定义是：如果函数在某点处的左极限与右极限相等且等于该点处的函数值，则称此函数在该点处连续．本题中对x＞1时的解析式进行化简是一个难点，变形时要严谨、认真，避免变形出错．
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