题目内容

二元一次不等式组
x≤2
y≥0
x-y+2≥0
所表示的平面区域的面积为
 
，x+y的最大值为
 
．
分析：先画出可行域，再利用三角形面积公式求第一问；第二问需令z=x+y，再变形为y=-x+z，则过点B时z最大．
解答：精英家教网解：不等式组所表示的平面区域如图所示
解得A（-2，0）、B（2，4）、C（2，0），
所以S△ABC=
1
2
×4×4=8；
令z=x+y，则y=-x+z，
所以直线经过点B时x+y取得最大值，最大值为2+4=6．
故答案为8，6．
点评：本题考查主要考查利用线性规划求函数最值．
练习册系列答案
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已知关于x、y的二元一次不等式组
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
，求函数z=x+2y+2的最大值和最小值．
二元一次不等式组
x≤2
y≥0
x-y+2≥0
所表示的平面区域的面积为
8
8
，2x+y最大值为
8
8
．
（2010•邯郸二模）设二元一次不等式组
x≥1
y≥4
x+y-6≤0
所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（　　）
设二元一次不等式组
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面区域为M，则过平面区域M的所有点中能使
y
x
取得最大值的点的坐标是
（1，9）
（1，9）
．
设二元一次不等式组
x≥2
y≥1
x+2y-6≤0
所表示的平面区域为M，若直线ax-y-1=0总经过区域M，则实数a的取值范围是（　　）

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