题目内容
如图，正三棱柱
的各条棱长均为
，
、
、
分别是
、
、
的中点。
（1）请在图中作出过
且平行于平面
的一个截面，并说明理由；
（2）求所作截面图形的面积。
略
解析:
（1）如图，连接
，
，则截面
即为所求。……………………3分
理由如下：
∵ 
、
、
分别是
、
、
的中点，
∴ 
，
。
由
，
，
∴ 平面
平面
。 ……………………………6分
（2）∵ 此三棱柱是正三棱柱，且各棱长均为
，
∴ 
，
，
，
∴ 截面图形△A1BC是等腰三角形，
且底边BC上的高为
．
∴ 
的面积为
。
即截面图形的面积为
。…………………………………………………………10分
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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的各条棱长均为
，
、
、
分别是
、
、
的中点．
且平行于平面
的一个截面，并说明理由；
（2009四川卷文）如图，已知正三棱柱
的各条棱长都相等，
是侧棱
的中点，则异面直线
所成的角的大小是 。 
的各条棱长均为
，
、
、
分别是
、
、
的中点．
且平行于平面
的一个截面，并说明理由；
的各条棱长均为
，
、
、
分别是
、
、
的中点。
且平行于平面
的一个截面，并说明理由；