题目内容
将一四棱锥(图6)的每个顶点染一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法共 种
【答案】
420
【解析】（1）涂顶点，有5种方法
（2）在底面的四个点中，有4种颜色可选；
选不相邻的两个涂色
若同色，则涂底面的方法有：A(4,1)×3×3=36种
若异色，则涂底面的方法有：A(4,2)×2×2=48种
（3）总的涂色方法有：5×(36+48)=420种.
练习册系列答案
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将一四棱锥(图6)的每个顶点染一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法共 种
420
【解析】（1）涂顶点，有5种方法
（2）在底面的四个点中，有4种颜色可选；
选不相邻的两个涂色
若同色，则涂底面的方法有：A(4,1)×3×3=36种
若异色，则涂底面的方法有：A(4,2)×2×2=48种
（3）总的涂色方法有：5×(36+48)=420种.
如图某一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，BQ=BR，点S、D、A、Q共线及P、D、C、R共线．
（2010•江西模拟）（如图）已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是菱形，将面SAB，SAD，ABCD 展开成平面后的图形恰好为一正三角形S'SC．
