题目内容

水管或煤气管的外部经常需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部．若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况，如图所示），这就要精确计算带子的“缠绕角度α”（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为1，水管直径为2，则“缠绕角度”α的余弦值为______．
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其展开图如图所示．
∵水管直径为2，
∴水管的周长为2π，
∴cos∠α=
1
2π

故答案为：
1
2π
练习册系列答案
相关题目
半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△ABC、△ACD、△ADB面积之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（　　）
A．8B．16C．32D．64
已知正方体、球、底面直径与母线相等的圆柱，它们的表面积相等，则它们的体积的大小关系是（　　）
A．V正方体=V圆柱=V球B．V正方体＜V圆柱＜V球
C．V正方体＞V圆柱＞V球D．V圆柱＞V正方体＞V球
正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（　　）
A．
2
3
2
B．
2
C．
2
3
D．
4
3
2
有一个正四棱锥，它的底面边长和侧棱长均为a，现在要用一张正方形的包装纸将它完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠）那么包装纸的最小边长应为 ______．
若正方体的棱长为
2
，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为______．

命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是（    ）

    A．“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等”

    B．“若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形”

    C．“若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形”

    D．“若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形”
如图，啤酒瓶高为h，瓶内啤酒面的高度为a，在盖子盖好的情况下将酒瓶倒置时瓶内酒面高度为b，则啤酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（    ）。
已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，则四棱锥P-ABCD的体积为
[     ]

A．
B．
C．1
D．