Question

若数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1a_n=a_n-1，则a₂₀₁₃的值为（　　）

• A．2
• B．

  1

  2

• C．-1
• D．1

Answer 1

分析：根据数列递推式，求得数列是以3为周期的周期数列，即可求得结论．

解答：解：∵a₁=2，a_n+1a_n=a_n-1，∴a₂=

1

2

，∴a₃=-1，∴a₄=2，
∴数列是以3为周期的周期数列
∴a₂₀₁₃=a_3×671=a₃=-1，
故选C．

点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，确定数列是以3为周期的周期数列是关键．