Question

如图，若程序框图输出的S是126，则判断框①中应为______．

Answer 1

方法1：本程序是计算S=2+2²+…+2ⁿ的数值的，由S=2+2²+…+2ⁿ=126，
得

2(1-2n)

1-2

=126，即2ⁿ=128，解得n=7．
所以判断框中的条件应为n≤6？．
方法2：第一次循环，S=0+2=2，n=2；满足条件，
第二次循环，S=2+2²=6，n=3，满足条件，
第三次循环，S=6+2³=14，n=4，满足条件，
第四次循环，S=14+2⁴=30，n=5，满足条件，
第五次循环，S=30+2⁵=62，n=6，此时满足条件，
第六次循环，S=62+2⁶=126，n=7，此时不满足条件输出S，所以判断框的条件为n≤6？．
故答案为：n≤6？．