题目内容

（文）在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则 $数学公式$ 的值为

A.
79
B.
69
C.
5
D.
-5

D
分析：由三角形的三边，利用余弦定理求出cosB的值，然后利用平面向量的数量积的运算法则表示出所求向量的数量积，利用诱导公式化简后，将各自的值代入即可求出值．
解答：由AB=5，BC=7，AC=8，根据余弦定理得：
cosB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，又| $\text{[math]}$ |=5，| $\text{[math]}$ |=7，
则 $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cos（π-B）=-| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cosB
=-5×7× $\text{[math]}$ =-5．
故选D
点评：此题考查了余弦定理，以及平面向量数量积的运算．注意 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是π-B，而不是B，学生做题时容易出错．