Question

我国2000年底的人口总数为M，人口的年平均自然增长率p，到2010年底我国人口总数是    ．

Answer 1

【答案】分析：记2000年底的人口总数为a₁=M，后一年底的人口数为上一年的（1+p）倍，故构成一个以M为首项，（1+p）为公比的等比数列，由等比数列的通项公式可得．
解答：解：记2000年底的人口总数为a₁=M，
因为人口的年平均自然增长率p，
故后一年底的人口数为上一年的（1+p）倍，
故构成一个以M为首项，（1+p）为公比的等比数列，
故到第n年底人口总数为a_n=M（1+p）^n-1，
所以2010年底我国人口总数为数列的第11项，
即a₁₁=M（1+p）¹⁰
故答案为：M（1+p）¹⁰
点评：本题考查等比数列的定义，构造数列并得出公比是解决问题的关键，属基础题．