Question

以函数为导数的函数f（x）图象过点（9，1），则函数f（x）=________．

Answer 1

分析：利用导数的定义及已知中，函数f（x）的导函数为，我们可以利用待定系数法解答本题，设出函数f（x）的解析式后，再根据函数f（x）图象过点（9，1），构造出参数a的方程，解方程即可得到答案．
解答：函数f（x）的导函数为
∴设函数f（x）=
又∵函数f（x）图象过点（9，1），
∴f（9）=1
即18+a=1
解得a=-17
∴函数f（x）=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法--待定系数法，其中根据函数f（x）图象过点（9，1），构造出参数a的方程，是解答本题的关键．