题目内容
已知|
=2，|
|=1，
与
的夹角为60°，求向量
+2
与2
+
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
. |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由数量积的运算求出
•
和（
+2
）•（2
+
）的值，再求出
+2
和2
+
的模，再代入向量夹角的余弦公式化简求值，最后用反三角函数的符号表示出来．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由题意得，
•
=2×1×
=1，
∴（
+2
）•（2
+
）=2
2+5
•
+2
2=15，
|
+2
|=
=2
，
|2
+
|=
=
，
设
+2
与2
+
夹角为θ，
则cosθ=
=
=
，
则θ=arccos
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
|
| a |
| b |
|
| 3 |
|2
| a |
| b |
4
|
| 21 |
设
| a |
| b |
| a |
| b |
则cosθ=
(
| ||||||||
|
|
| 15 | ||||
2
|
5
| ||
| 14 |
则θ=arccos
5
| ||
| 14 |
点评：本题主要考查了向量的数量积运算，向量模的运算，以及向量的夹角的求法，考查了计算能力．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
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相关题目
已知|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|