求函数y=lg(ax-2·3x)(a>0,且a≠1)的定义域. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求函数y=lg(a^x-2·3^x)(a>0,且a≠1)的定义域.

要使此函数有意义,必须a^x-2·3^x>0,

即>2,当a>3时,此函数的定义域为{x|x>};

当0<a<3且a≠1时,此函数的定义域为{x|x<}.

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已知函数y=a^x（a＞0，且a≠1）和y=lg（ax²-x+a）．则p：关于x的不等式a^x＞1的解集是（-∞，0）；q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R．如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围．

设命题p：关于x的不等式a^x＞1（0＜a＜1，或a＞1）的解集是{x|x＜0}，命题q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R．
（1）如果“p且q”为真，求实数a的取值范围；
（2）如果“p且q”为假，“p或q”为真，求实数a的取值范围．

给出以下四个命题：
①命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x²-x+1≥0．则命题“p且q”是真命题；
②求函数f(x)=

x2+2x-3，x≤0

的零点个数为3；
③函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
④函数y=lg(x+

)是奇函数．
其中不正确的命题序号是

（把你认为不正确的命题序号都填上）．

已知命题p：函数y=lg（x²-ax+1）的定义域为R；命题q：函数y=（a²-2a-2）^x在x∈R上是增函数．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．