题目内容
已知两点A(－3，4)、B(3，2)，过点P(2，－1)的直线l与线段AB有公共点.(1)求直线l的斜率k的取值范围;
(2)求直线l的倾斜角α的取值范围.
解:如图，因为直线l与线段AB有公共点，所以l的倾斜角介于直线PB与直线PA的倾斜角之间，当l的倾斜角小于90°时，k≥kPB；当l的倾斜角大于90°时，k≤kPA.由已知得kPA＝
＝－1，kPB＝
＝3.
(1)∵l与线段AB有公共点，
∴k的取值范围是k≤－1或k≥3.
(2)∵l的倾斜角介于直线PB的倾斜角和直线PA的倾斜角之间，又直线PB的倾斜角是arctan3，直线PA的倾斜角是
，∴arctan3≤α≤
.
练习册系列答案
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已知两点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点，则直线l的倾斜角α的取值范围是（ ）
| A、[0，arctan3] | ||
B、[arctan3，
| ||
C、[
| ||
D、[0，arctan3]∪[
|
与线段AB有公共点，求直线
|=
|
|.
]
，π）
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