题目内容

已知定点F1(－2，0)，动点B是圆F2：(x－2)2＋y2＝64(F2为圆心)上一点，线段F1B的垂直平分线交BF2于P，

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)是否存在过点E(0，－4)的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足

答案：
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8、已知定点F1（-2，0），F2（2，0），N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（　　）
（1）如图1，已知定点F1（-2，0）、F2（2，0），动点N满足|
ON
|=1（O为坐标原点），
F1M
=2
NM
，
MP
=λ
MF2
（λ∈R），
F1M
•
PN
=0，求点P的轨迹方程．
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（2）如图2，已知椭圆C：
x2
4
+y2=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆上，且异于点A、B，直线AP、BP与直线l：y=-2分别交于点M、N，
（ⅰ）设直线AP、BP的斜率分别为k1、k2，求证：k1•k2为定值；
（ⅱ）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．
已知定点F1（-2，0），F2（2，0）在满足下列条件的平面内动点P的轨迹中，为双曲线的是（　　）

A.|PF1|-|PF2|=±3

B.|PF1|-|PF2|=±4

C.|PF1|-|PF2|=±5

D.|PF1|2-|PF2|2=±4

已知定点F1（-2，0），F2（2，0）在满足下列条件的平面内动点P的轨迹中，为双曲线的是（　　）

A.|PF1|-|PF2|=±3

B.|PF1|-|PF2|=±4

C.|PF1|-|PF2|=±5

D.|PF1|2-|PF2|2=±4

已知定点F1（-2，0），F2（2，0），N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆

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