题目内容
（本小题满分14分）
若椭圆
：
的离心率等于
，抛物线
：
的焦点在椭圆的顶点上。
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求
的直线
与抛物线交
、
两点，又过、作抛物线的切线
、
，当
时，求直线的方程；
【答案】
（I）已知椭圆的长半轴为2，半焦距
由离心率等于
………………………………………………2分
…………………………………………………………3分
椭圆的上顶点（0，1） 抛物线的焦点为（0，1）
抛物线的方程为
………………………………………………………6分
（II）由已知，直线
的斜率必存在，设直线的方程为
，
，
，
，
，切线
的斜率分别为
……………8分
当
时，
，即
…………………………………9分
由
得：
解得
或
①
，即：
…………………………………………………12分
此时满足①
…………………………………………………13分
直线的方程为
…………………………………………………14分
【解析】
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）