题目内容
在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，O为△ABC的内心，且
=λ
+μ
，则λ+μ=（ ）
| AO |
| AB |
| BC |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵由题意可知
=
+
=
+
(
+
)
=
+
，
∴λ=
，μ=
∴则λ+μ是
，
故选C．
| AO |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 4 |
| AC |
=
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| BC |
=
| 7 |
| 12 |
| AB |
| 1 |
| 4 |
| BC |
∴λ=
| 7 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
∴则λ+μ是
| 5 |
| 6 |
故选C．
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