Question

设直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，另一直线的方程为，若直线与间的距离为，则实数的值为          .

 

Answer 1

【答案】

9或-11 

【解析】

试题分析：先利用直线l₁的参数方程化为普通方程，再利用直角坐标与极坐标间的关系，进行代换将直线l₂的方程化为直角坐标方程．最后利用两平行线的距离公式即可求得实数a

的值．因为将直线l₁的方程化为普通方程得3x-y+a-3=0，

将直线l₂的方程化为直角坐标方程得3x-y-4=0，

由两平行线的距离公式得

故答案为9，或11.

考点：参数方程，极坐标系

点评：本题考查直线的参数方程、直线的极坐标和直角坐标的互化、两平行线的距离公式等知识，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。