Question

设直线的参数方程为(t为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为ρ=．

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；

（2）若直线与曲线交于A、B两点，求.

 

Answer 1

【答案】

(1) 曲线C表示顶点在原点，焦点在x上的抛物线

(2)10

【解析】

试题分析：解：（1）由ρ=得ρ

 ∴

∴ 曲线C表示顶点在原点，焦点在x上的抛物线       （5分）

（2）化为代入得                  （10分）（或将直线方程化为直角坐标方程用弦长公式求解均可）

考点：直线参数方程，极坐标方程

点评：主要是考查了极坐标与直角坐标的互化，以及直线参数方程的运用，属于基础题。