题目内容

已知复数z=1+i（其中i是虚数单位），则z2+z=
 
．
分析：把复数z=1+i直接代入z2+z，然后利用复数的平方和加法运算求解．
解答：解：由z=1+i，得
z2+z=（1+i）2+（1+i）=1+2i+i2+1+i=1+3i．
故答案为：1+3i．
点评：本题考查复数的基本概念，复数代数表达式及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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已知复数z=
(1+i)2+3(1-i)2+i
，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．
已知复数z=1+i，则
z2
z-1
=（　　）
已知复数z=(1-i)2+
1+2i
2-i
（i为虚数单位），则（1+z）7的展开式中第6项是（　　）
已知复数z=1-i（i是虚数单位）
（1）计算z2；  （2）若z2+a
.
z
+b=3-3i，求实数a，b的值．
（2010•桂林二模）已知复数z=1+i（i是虚数单位），则
2
z2
等于（　　）

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