题目内容

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B?A且B≠∅，求实数m的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：首先，化简集合A={x|-2≤x≤5}，然后，结合条件B?A且B≠∅，求解即可．
解答： 解：由集合A得
A={x|-2≤x≤5}，
∵B?A且B≠∅，
∴
m+1≥-2
2m-1≤5
m+1≤2m-1
，
∴
m≥-3
m≤3
m≥2
，
∴2≤m≤3
∴m∈[2，3]
点评：本题重点考查集合的基本运算，属于容易题，难度小．
练习册系列答案
相关题目
二进制数101110（2）转化为八进制数为（　　）
A、45（8）
B、56（8）
C、67（8）
D、78（8）
有50人参加兴趣小组，其中，有
3
5
的人参加A组，参加B组的比参加A组的多3人，都没参加的比都参加的
1
3
还多1人，求A、B组都参加的人数．
设函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）设x1，x2＞0，p1，p2＞0，且p1+p2=1，证明：p1f（x1）+p2f（x2）≥f（p1x1+p1x1）；
（Ⅲ）设x1，x2，…，xn＞0，p1，p2，…，pn＞0，且p1+p2+…+pn=1，如果p1x1+p2x2+…+pnxn≥e，证明：p1f（x1）+p2f（x2）+…+pnf（xn）≥e．
已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量
OA
，
OB
，
OC
满足：
OA
-（
3
2
x2+1）•
OB
-[ln（2+3x）-y]•
OC
=
0
．记y=f（x）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对任意x∈[
1
6
，
1
3
]不等式|a-lnx|-ln[f′（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围：
对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：
质量段 [80，85） [85，90） [90，95） [95，100]
件数 5 a 15 b
规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有“A“型2件
（Ⅰ）从该批电器中任选1件，求其为“B“型的概率；
（Ⅱ）从重量在[80，85）的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率．
已知函数f（x）=|2x-m|和 g（x）=-x2+c（m，c为常数），且对任意x∈R，都有f（x+3）=f（-x）恒成立．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设函数F（x）满足对任意x∈R，都有F（x）=F（-x），且当x∈[0，3]时，F（x）=f（x）．若存在x1，x2∈[-1，3]，使得|F（x1）-g（x2）|＜1成立，求实数c的取值范围．
已知向量
m
=(sinx，
3
sinx)，
n
=(sinx，-cosx)，设函数f(x)=
m
•
n
，若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于坐标原点对称．
（Ⅰ）求函数g（x）在区间[-
π
4
，
π
6
]上的最大值，并求出此时x的取值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(
A
2
-
π
12
)+g(
π
12
+
A
2
)=-
3
，b+c=7，bc=8，求边a的长．
已知函数f（x）=|x-2|
（1）解不等式xf（x）+3＞0；
（2）对于任意的x∈（-3，3），不等式f（x）＜m-|x|恒成立，求m的取值范围．

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