题目内容
已知a,b,c是实数,且a+b+c=1,求证:
+
+
≤4
.
证明:因为a,b,c是实数,且a+b+c=1,令?
m=(,,),n=(1,1,1).?
则|m·n|2=(+
+
)2,?
|m|2·|n|2=3［(13a+1)+(13b+1)+(13c+1)］?
=3［13(a+b+c)+3］=48.?
∵|m·n|2≤|m|2·|n|2,?
∴(
+
+
)2≤48.?
∴
+
+
≤4
.
练习册系列答案
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++≤4.
x≠y或x≠-y
的最小值为( )
+
+
≤4
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+
+
≤4
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