(2006广东.5)给出以下四个命题:①如果一条直线和一个平面平行.经过这条直线的平面和这个平面相交.那么这条直线和交线平行,②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直.那么这条直线垂直于这个平面,③如果两条直线都平行于一个平面.那么这两条直线相互平行,④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线.那么这两个平面互相垂直．其中真命题题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(2006广东，5)给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线相互平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．其中真命题的个数是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：C
解析：

对于①，由线面平行的判定定理知①正确；对于②，由线面垂直的判定定理知②正确；对于③，由平行于同一平面的两条直线平行，相交或异面知③不正确；对于④，由面面垂直的判定定理知④正确．故选C．

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(2006广东，10)对任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定：(a，b)=(c，d)，当且仅当a=c，b=d；运算“”为：(a，b)(c，d)=(ac－bd，bc＋ad)；运算“”为：(a，b)(c，d)=(a＋c，b＋d)．设p、qR，若(1，2)(p，q)=(5，0)，则(1，2)(p，q)等于

[　　]

A．(0，－4)	B．(0，2)
C．(4，0)	D．(2，0)

据新华社2006年5月18日报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆。台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断。某路边一树干被台风吹断后，折成与底面成角，树干也倾斜为与底面成角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树杆底部的距离是__________．

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