Question

6．已知x、y都是正实数，那么“x≥2或y≥2”是“x²+y²≥8”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分又不必要条件

Answer 1

分析 若“x²+y²≥8，则x≥2或y≥2”；反之不成立，如取x=3，y=1．即可判断出．

解答 解：若“x≥2，或y≥2”，例如x=3，y=1，不满足“x²+y²≥8”；
若x²+y²≥8，则x≥2或y≥2”
假设x≤2且y≤2”，
则x²+y²≤8，与条件矛盾，故假设不成立，
故若x²+y²≥8，则x≥2或y≥2”
因此“x≥2，或y≥2”是“x²+y²≥8”的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了充分必要条件的判定，考查了推理能力，属于基础题．