题目内容
若x，y满足约束条件
，则z=x+y的最小值是（ ）A．-3
B．0
C．
D．3
【答案】分析：作出不等式组表示的平面区域，由z=x+y可得y=-x+z，则z表示直线y=-x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小，结合图象可求z的最小值
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分
由z=x+y可得y=-x+z，则z表示直线y=-x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小
由题意可得，当y=-x+z经过点A时，z最小
由
可得B（0，
），此时Z=
．
故选C．
点评：本题主要考查了线性目标函数在线性约束条件 下的最值的求解，解题的关键是明确z的几何意义．
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分由z=x+y可得y=-x+z，则z表示直线y=-x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小
由题意可得，当y=-x+z经过点A时，z最小
由
可得B（0，
），此时Z=
．故选C．
点评：本题主要考查了线性目标函数在线性约束条件 下的最值的求解，解题的关键是明确z的几何意义．
练习册系列答案
相关题目
若x，y满足约束条件
（ k为常数），则使z=x+3y的最大值为（ ）
|
| A、9 | ||
B、
| ||
| C、-12 | ||
| D、12 |