题目内容
如图，AB是圆O的直径，延长AB至C，使BC=2OB，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD，BD，则面
的值为 ．
【答案】分析：利用圆的切线构造直角三角形，求得
，再利用∠DOB=2∠A，即可得到结论．
解答：
解：连接OD，则OD⊥CD，
∵BC=2OB，OB=OD，
∴OC=3OD，
∴DC=2
OD，
∴
∵OA=OD，∴∠DOB=2∠A
∴
∴
∴
（负值舍去）
∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=90°
∴
故答案为：
点评：本题考查圆的切线的性质，考查三角函数，属于中档题．
，再利用∠DOB=2∠A，即可得到结论．解答：
解：连接OD，则OD⊥CD，∵BC=2OB，OB=OD，
∴OC=3OD，
∴DC=2
OD，∴
∵OA=OD，∴∠DOB=2∠A
∴
∴
∴
（负值舍去）∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=90°
∴
故答案为：
点评：本题考查圆的切线的性质，考查三角函数，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，直三棱柱的一个底面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径．
与直线
的夹角大小为
B．（不等式选讲）要使关于x的不等式
在实数