题目内容

设
a
，
b
都是非零向量，那么命题“
a
与
b
共线”是命题“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．非充分非必要条件
由命题“
a
与
b
共线”可得
a
与
b
方向相同或方向相反，
若
a
与
b
方向相同，则有|
a
+
b
|=|
a
 | + |
b
|，
若
a
与
b
方向相反，则有|
a
+
b
|=|
a
| -  |
b
|，故不能推出|
a
| + |
b
|．
由 |
a
+
b
|=|
a
| + |
b
|，可得
a
与
b
方向相同，
a
与
b
共线．
故命题“
a
与
b
共线”是命题“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的必要不充分条件，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
设
a
，
b
都是非零向量，若函数f（x）=（x
a
+
b
）•（
a
-x
b
）（x∈R）是偶函数，则必有（　　）
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、|
a
|=|
b
|
D、|
a
|≠|
b
|
【待处理】设
a
，
b
都是非零向量，那么命题“
a
与
b
共线”是命题“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
设
a
、
b
都是非零向量，下列四个条件中，一定能使
a
|
a
|
+
b
|
b
|
=
0
成立的是（　　）
（2012•四川）设
a
、
b
都是非零向量，下列四个条件中，使
a
|
a
|
=
b
|
b
|
成立的充分条件是（　　）
设
a
，
b
都是非零向量，那么命题“
a
与
b
共线”是命题“|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|”的（　　）

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