题目内容

已知M是关于x的不等式2x2+（3a-7）x+3+a-2a2＜0的解集，且0∈M，求实数a的取值范围。
解：由题意，得

解得或。
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：关于x的方程x2+mx+
1
2
=0有两个不等的负根；命题q：函数f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]的定义域为R．
（1）若命题p、q都是真命题时m的取值范围分别是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命题“（?p）∨（?q）”是假命题，求实数m的取值范围．
（2013•南充三模）已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
①若f1（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
则f1（x）∈M；
②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M；
③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称；
④若f4（x）∈M则对于任意不等的实数x1，x2，总有
f4(x1)-f4(x2)
x1-x2
＜0成立．
其中所有正确命题的序号是
②③
②③
．

已知f(x)是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：

①f(x)的值域为M，且M[a，b]；

②对任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f(x)－f(y)|＜|x－y|．

那么，关于x的方程f(x)＝x在区间[a，b]上根的情况是

[　　]
A．

没有实数根

B．

有且仅有一个实数根

C．

恰有两个不等的实数根

D．

实数根的个数无法确定
已知命题p：关于x的方程x2+mx+
1
2
=0有两个不等的负根；命题q：函数f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]的定义域为R．
（1）若命题p、q都是真命题时m的取值范围分别是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命题“（?p）∨（?q）”是假命题，求实数m的取值范围．
已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
①f（x）的值域为M，且M[a，b]；
②对任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|<|x-y|，那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是

[     ]

A.没有实数根
B.有且仅有一个实数根
C.恰有两个不等的实数根
D.实数根的个数无法确定

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