题目内容
【题目】把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
由题意可以分两类，第一类第5球独占一盒，第二类，第5球不独占一盒，根据分类计数原理得到答案．
解：第一类，第5球独占一盒，则有4种选择；
如第5球独占第一盒，则剩下的三盒，先把第1球放旁边，就是2，3，4球放入2，3，4盒的错位排列，有2种选择，
再把第1球分别放入2，3，4盒，有3种可能选择，于是此时有
种选择；
如第1球独占一盒，有3种选择，剩下的2，3，4球放入两盒有2种选择，此时有种选择，
得到第5球独占一盒的选择有
种，
第二类，第5球不独占一盒，先放
号球，4个球的全不对应排列数是9；第二步放5号球：有4种选择；
，
根据分类计数原理得，不同的方法有
种．
而将五球放到4盒共有
种不同的办法，
故任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率
故选：
．
练习册系列答案
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【题目】某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取
件产品作为样本称出它们的质量（单位：毫克），质量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品．如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图．
产品质量/毫克 | 频数 |
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（Ⅰ）以样本的频率作为概率，试估计从甲流水线上任取
件产品，求其中不合格品的件数
的数学期望．
甲流水线 | 乙流水线 | 总计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
总计 |
（Ⅱ）由以上统计数据完成下面
列联表，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关？
（Ⅲ）由乙流水线的频率分布直方图可以认为乙流水线生产的产品质量
服从正态分布
，求质量落在
上的概率．
参考公式：
参考数据：
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参考公式：
，其中
．
