题目内容
函数
的值域是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：观察函数式，两个根式的平方和为定值2，故考虑用三角换元的方法求函数的值域，在换元过程中注意保持变量的取值范围，最后由三角函数的图象和性质求其值域
解答：函数的定义域为[0，2]
且
，
，
∴设
，
∴y=
=
=2sin（θ+
）
∵，∴
∴2sin（θ+）∈[
，2]
故选 D
点评：本题考查了函数值域的求法，三角换元的方法运用及其特点，善于观察是解决本题的关键
分析：观察函数式，两个根式的平方和为定值2，故考虑用三角换元的方法求函数的值域，在换元过程中注意保持变量的取值范围，最后由三角函数的图象和性质求其值域
解答：函数
的定义域为[0，2]且
，，∴设
， ∴y=
==2sin（θ+）∵
，∴∴2sin（θ+
）∈[，2]故选 D
点评：本题考查了函数值域的求法，三角换元的方法运用及其特点，善于观察是解决本题的关键
练习册系列答案
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］=1）,对于给定的n
N*,定义
x
,则当x
时，函数
的值域是( )
B.
C.
D.
的值域是
B.
C.
D.（0，2） 
，则函数
的值域是( ) 
B
C
D
的值域是
B.
D.
的值域是( )
B.
C.
D.