题目内容

（文科） 两条直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是（　　）
分析：通过直线的交点代入两条直线方程，然后求解k即可．
解答：解：因为两条直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，
所以设交点为（0，b），
所以
3b-k=0
-kb+12=0
，消去b，可得k=±6．
故选C．
点评：本题考查两条直线的交点坐标的求法与应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
（文科做）已知圆O：x2+y2=4，，点M（1，a）且a＞0．
（I ）若过点M有且只有一条直线/与圆O相切，求a的值及直线l的斜率，
（II ）若a=
2
，AC、BD是过点M的两条弦．
①当弦AC最短、弦BD最长时，求四边形ABCD的面积；
②若
OP
=
OA
+
OC
，求动点P的轨迹方程．
已知一条曲线C在y轴右侧，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（1）求曲线C的方程；
（2）（文科做）已知点P是曲线C上一个动点，点Q是直线x+2y+5=0上一个动点，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

(理科14分文科12分)已知点F(1，0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动．设P(0，b)，M(a，0)，且，动点N满足

(1)

求点N的轨迹C的方程

(2)

F′为曲线C的准线与x轴的交点，过点F′的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若D为AB中点，在x轴上存在一点E，使，求的取值范围(O为坐标原点)

(3)

(理科做)Q为直线x＝－1上任一点，过Q点作曲线C的两条切线l1，l2，求证l1⊥l2
（文科做）已知圆O：x2+y2=4，，点M（1，a）且a＞0．
（I ）若过点M有且只有一条直线/与圆O相切，求a的值及直线l的斜率，
（II ）若a=
2
，AC、BD是过点M的两条弦．
①当弦AC最短、弦BD最长时，求四边形ABCD的面积；
②若
OP
=
OA
+
OC
，求动点P的轨迹方程．

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