Question

平面上有一个△ABC和一点O，设

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，又OA、BC的中点分别为D、E，则向量

DE

等于（　　）

• A、

  1

  2

  (

  a

  +

  b

  +

  c

  )
• B、

  1

  2

  (-

  a

  +

  b

  +

  c

  )
• C、

  1

  2

  (

  a

  -

  b

  +

  c

  )
• D、

  1

  2

  (

  a

  +

  b

  +

  c

  )

Answer 1

分析：利用E为BC的中点，D为OA的中点，

OE

=

1

2

（

OB

+

OC

），

DO

=-

1

2

OA

，化简可得结果．

解答：解：∵

OA

=a，

OB

=b，

OC

=c，E为BC的中点，D为OA的中点，
∴

OE

=

1

2

（

OB

+

OC

），

DO

=-

1

2

OA

，
∴

DE

=

DO

+

OE

=

1

2

（-

a

+

b

+

c

）
故选B．

点评：本题考查向量中点公式的应用，以及两个向量的加减法的法则和几何意义．