题目内容
（2012•安徽模拟）命题“对任意x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|＞2”的否定为
存在x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|≤2
存在x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|≤2
．分析：根据全称命题的否定为特称命题可知对原命题进行否定时，要对量词及命题的结论都进行否定
解答：解：根据全称命题的否定为特称命题可知，
任意x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|＞2的否定为：存在x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|≤2
故答案为：存在x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|≤2
任意x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|＞2的否定为：存在x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|≤2
故答案为：存在x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|≤2
点评：本题主要考查了全称命题的否定为特称命题，对命题进行否定时，要对原命题进行否定时，要对量词及命题的结论都进行否定
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