题目内容

函数f（x）= $数学公式$ + $数学公式$ 的定义域是________．

{0}∪[2，+∞）
分析：根据使函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的解析式有意义的原则，即偶次被开方数大于等于0，我们可构造一个关于自变量x的不等式组，解不等式组即可求出函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域．
解答：要使函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的解析式有意义
自变量x的须满足：
$\text{[math]}$
解得：
x=0或x≥2
故函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域是：{0}∪[2，+∞）
故答案为：{0}∪[2，+∞）
点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中根据偶次被开方数大于等于0的原则，构造关于x的不等式组是解答本题的关键．解答中易忽略x=0，而错解为[2，+∞）

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已知函数f(x)=ax-

-2lnx，f(1)=0．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(

)-nan+1．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较

的大小，并说明你的理由．

（1）若任意直线l过点F（0，1），且与函数f（x）=

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（3）求证：

，（其中e为无理数，约为2.71828）．

已知函数 $数学公式$ ．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且 $数学公式$ ．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小，并说明你的理由．

已知函数f(x)=ax-

-2lnx，f(1)=0．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(

)-nan+1．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较

的大小，并说明你的理由．

．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且

．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较

的大小，并说明你的理由．