Question

已知三条直线l₁：4x+y=1，l₂：x-y=0，l₃：2x-my=3，若l₁关于l₂的对称直线与l₃垂直，则实数m的值是（　　）

• A、-8
• B、-

  1

  2

• C、8
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：把已知直线方程中的x和y交换位置，即得此直线关于x-y=0的对称直线方程，再由两直线垂直，斜率之积等于-1，求出m的值．

解答：解：把直线l₁：4x+y=1方程中的x和y交换位置，即得它关于l₂：x-y=0的对称直线方程为x+4y=1，
对称直线的斜率为-

1

4

，又l₃：2x-my=3的斜率为

2

m

，
由题意得-

1

4

•

2

m

=-1，∴m=

1

2

，
故选 D．

点评：本题考查求一条直线关于x-y=0的对称直线方程的方法，以及两直线垂直，斜率之积等于-1．求一条直线关于x-y=0的对称直线方程是本题的难点和关键．