Question

已知函数是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若

(1)  证明: 在[-1,1]上是增函数; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(2)  解不等式;

 (3)若对所有恒成立,求实数的范围.

 

Answer 1

解析:(1)任取,因为为奇函数, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    所以

      因为

      所以在[-1,1]上是增函数;              ---------------------------5分

  (2)

原不等式等价于  ---------------------10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

  (3)由(1)知,所以对所有恒成立,即,记,则在[-1,1]上恒不小于零 ,则

   即:,解得-----------------------------14分

以上答案仅供参考，其它方法类似给分