Question

在（1+x）ⁿ展开式中，x³与x²的系数分别为a，b，如果=3，那么b的值为（ ）
A．70
B．60
C．55
D．40

Answer 1

【答案】分析：根据所给的二项式写出a和b对应的组合数，根据两个数的比值是3，求出其中的n的值，把求出的值代入b的表达式，求出b的值．
解答：解：∵在（1+x）ⁿ展开式中，x³与x²的系数分别为a，b，
∴a=C_n³，b=C_n²，
∵=3，
∴=3
∴
∴n=11
∴b=C₁₁²=55
故选C．
点评：本题是一个典型的二项式问题，主要考查二项式的性质，注意二项式系数和项的系数之间的关系，这是容易出错的地方，本题考查展开式的通项式，这是解题的关键．