题目内容
如图：一个粒子在第一象限运动，在第一秒内它从原点运动到
，然后它接着按图示在
轴、
轴的平行方向向右、向上来回运动，且每秒移动一个单位长度，求
秒时，这个粒子所处的位置
粒子所处的位置为
解析:
第一层有
三个整点（除原点）共用
秒；第二层有五个整点
共用
秒；第三层有七个整点
共用
秒，…，第
层共有
个整点，共用秒；假设第
秒时粒子运动在第
层，。
那么前层共用秒数
，由此得最大
，且当时，
，于是，第秒时，粒子在第
层，且在第
个出现，根据规律我们知道第层将从点
开始，那么
共个。因此，第秒时，这个粒子所处的位置为；
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8、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），然后接着按图所示在x轴，y轴平行方向来回运动（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0） …），若每秒运动一个单位长度，那么第2010秒时，这个粒子所在的位置为（ ）
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