Question

已知正三棱锥S-ABC的高SO=3，底面边长为6．过点A向它所对的侧面SBC作垂线，垂足为O¢，在AO¢上取一点P，使=8．求经过点P且平行于底面的截面的面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图，因为S-ABC是正三棱锥，所以点O是DABC的重心．连结AO并延长交BC于D，因为点D是BC的中点，BC^平面SAD，而AO¢^BC，所以AO¢在平面SAD上．从而，点O¢必在DS上．于是，，，     ．     而，则     ．     设过点P且平行于底面的截面与SD的交点为O²，则，即．     ，．     故所求截面的面积为．