Question

【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 ( 为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线 l 的极坐标方程是 ，射线OM: 与圆C的交点为O、P，与直线 l 的交点为Q，求线段PQ的长．

Answer 1

【答案】
（1）

解：圆 的普通方程为 ，又 ，所以圆 的极坐标方程为 ；

（2）

解：设 为点 的极坐标，则有 ，解得 ，设 为点 的极坐标， ，解得 ，由于 ，所以 ，所以线段 的长为2．

【解析】本题主要考查了圆的极坐标方程，解决问题的关键是（1）由圆C的参数方程 为参数），化为普通方程为 ，利用 ，即得圆C的极坐标方程；（2）求线段 的长，由于 三点共线，故 ，可设 ， ，则 ，关键是求出 的值，由 可求得 的值，由 可求得 的值，从而可解．
【考点精析】关于本题考查的圆的参数方程，需要了解圆的参数方程可表示为才能得出正确答案．