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已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数,当0≤x≤1时,f(x)=x
2
,如果直线y=x+a与曲线y=f(x)恰有两个不同的交点,则实数a=
[ ]
A.2k(k∈Z)
B.2k或2k+
(k∈Z)
C.0
D.2k或2k-
(k∈Z)
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D
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已知f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,它在定义域内单调递减 若a满足f(1-a)+f(2a-3)小于0,求a的取值范围.
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0时,都有
f(a)+f(b)
a+b
>0
.
(1)证明函数a=1在f(x)=-x
2
+x+lnx上是增函数;
(2)解不等式:f(
1
x-1
)>0,x∈(0,+∞);
(3)若
f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2
x
2
-x-1
x
对所有f'(x)=0,任意
x=-
1
2
恒成立,求实数x=1的取值范围.
8、已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1,且对任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5,f(x+1)≤f(x)+1.若g(x)=f(x)+1-x,则g(2009)=( )
A、3
B、2
C、1
D、2009
已知f(x)是定义在实数集R上的增函数,且f(1)=0,函数g(x)在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞)上为减函数,且g(4)=g(0)=0,则集合{x|f(x)g(x)≥0}=( )
A.{x|x≤0或1≤x≤4}
B.{x|0≤x≤4}
C.{x|x≤4}
D.{x|0≤x≤1或x≥4}
已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,设a=f(log
4
7),
b=f(lo
g
1
2
3)
,c=f(0.2
-0.6
),则a,b,c的大小关系
a>b>c
a>b>c
.
关 闭
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