题目内容

函数f（x）=|sinx|（x∈[-π，π]的图象与x轴围成的面积为______．
解析：由f（x）=|sinx|（x∈[-π，π]为偶函数，
故所求面积
S=∫π-πf（x）dx=2∫π0sinxdx=-2cosx|0π=4．
故答案为：4．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=sinx+tanx．项数为27的等差数列an满足an∈(-
π
2
，
π
2
)，且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，当f（ak）=0时，则k的值为（　　）
A、14B、13C、12D、11
把函数f（x）=sinx图象上每一点的横坐标缩小为原来的
1
3
（纵坐标不变），再把所得的图象向左平移
π
6
个单位，所得图象的解析式为：
 
．
（2013•东城区二模）已知函数f（x）=sinx（
3
cosx-sinx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈（0，
2π
3
）时，求f（x）的取值范围．
若a＜0时，函数f（x）=sinx-
2
aex在（0，+∞）上有且只有一个零点，则a=
-
1
2e
5
4
π
-
1
2e
5
4
π
．
函数f（x）=sinx在区间（0，10π）上可找到n个不同数x1，x2，…，xn，使得
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
=…=
f(xn)
xn
，则n的最大值等于（　　）
A、8B、9C、10D、11

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