题目内容

已知圆在轴上两个截距分别为，，在轴上的一个截距为，试求此圆方程．


解析:

所求圆过，，．

以，为直径端点的圆的方程为

，

即　　　　　　　①

又轴的方程为，所以过圆①与轴交点（即，两点）的圆系方程为

（其中为任意常数）．　　　　　②

对于②中，以代入得．

，再代入②，得所求圆的方程为

．

练习册系列答案
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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，
2
)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；
（3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M（-2，0）及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．
.已知圆O：x2+y2=b2与直线l：y=
3
(x-2)相切．
（1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程；
（2）已知点A(1，
3
2
)，若直线与椭圆C有两个不同的交点E，F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数；问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值；若不是，请说明理由．

已知圆在x轴上两个截距分别为a、b，在y轴上的一个截距为c(c≠0)，试求此圆方程．

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