题目内容

已知函数y=Asin（ωx+φ）在同一周期内，当 $数学公式$ 时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据最大和最小值求得A，同时求得函数的周期，利用周期公式求得ω，把x=0代入解析式求得φ，则函数的解析式可得．
解答：依题意可知T=2（ $\text{[math]}$ -0）= $\text{[math]}$
∴ω= $\text{[math]}$ =3，
根据最大和最小值可知A= $\text{[math]}$ =2
把x=0代入解析式得2sinφ=-2，φ=- $\text{[math]}$
故函数的解析式为y=2sin（3x- $\text{[math]}$ ）
故选C
点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定解析式．要熟练掌握三角函数解析式中的振幅，周期和初相等问题．

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