Question

观察下图中由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律．

如图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……则图⑥中，看不见的小立方体有________个．

Answer 1

答案：125
解析：

再画出图④就容易找到规律了，如下图所示，其中共有43＝64个小的立方体，其中能看到的有37个，看不到的有64－37＝27个，……，所以可以得出：对于看不到的立方体有如下的规律：1对着0，2对着1，3对着8，4对着27，……，即看不到的立方体的个数是序号数减去1的差的三次方．故第6个图中，看不到的小立方体个数是(6－1)3＝125．