题目内容
11．西安市煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气费不超过am3时，只缴纳基本费c元；如果超过这个使用量，超过的部分按b元/m3计费．（1）请写出每个月的煤气费y（元）关于该月使用的煤气量x（m3）的函数解析式；
（2）如果某居民7-9月份使用煤气与收费情况如下表，求a，b，c．
| 月份 | 煤气使用量/m3 | 煤气费/元 |
| 7 | 4 | 4 |
| 8 | 25 | 14 |
| 9 | 35 | 19 |
分析 1）当x≤a时可得y=3+c，当x＞a时可得y=3+c+b（x-a），从而可得y关于x的函数关系式；
（2）根据表中数据求出关于a，b，c的关系式，解出即可．
解答 解：（1）由题意可得，
y=$\left\{\begin{array}{l}{3+c，x≤a}\\{3+c+b（x-a），x＞a}\end{array}\right.$，
（2）由表可得 $\left\{\begin{array}{l}{3+c=4}\\{3+c+b（25-a）=14}\\{3+c+b（35-a）=19}\end{array}\right.$，
解得a=5，b=$\frac{1}{2}$，c=1．
点评 本题主要考查了分段函数在实际问题中的应用，解题的关键是要能有由实际问题转化为数学问题，然后根据函数的有关性质进行求解．
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