Question

设复数z满足|z|=2，且(z-a)²=a，求实数a的值。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：①若实数a³0，则z必为实数，此时z=2或z=-2， 当z=2时，a2-5a+4=0解得a1=1，a2=4。 当z=-2时，a2+3a+4=0此方程无实数解。 ②若实数a<0，则z必为虚数，且得|z|=2，则a2-a-4=0，解得。 注意到a& lt;0，故有。所求实数a的值为1，4，。