题目内容

数列{an} 满足an+1=
2an(0≤an＜
1
2
)
2an-1(
1
2
≤an＜1)
若a1=
2
5
，则a2007=（　　）
分析：利用数列递推式，计算前8项，可知数列{an}中的项是周期出现的，周期为4，故可得结论．
解答：解：∵数列{an} 满足an+1=
2an(0≤an＜
1
2
)
2an-1(
1
2
≤an＜1)
，a1=
2
5
，
∴a2=
4
5
，a3=
3
5
，a4=
1
5
；a5=
2
5
，a6=
4
5
，a7=
3
5
，a8=
1
5
；…
∴数列{an}中的项是周期出现的，周期为4
∴a2007=a501×4+3=a3=
3
5
，
故选C．
点评：本题考查数列递推式，考查学生分析解决问题的能力，确定数列{an}中的项是周期出现的，周期为4是关键，属于中档题
练习册系列答案
相关题目
数列{an}满足a 1=
3
2
，a n+1=
a
2
n
-an+1（n∈N*），则m=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2012
的整数部分是（　　）
已知正项数列{an}满足
a
 
1
=P(0＜P＜1)，且
a
 
n+1
=
a
 
n
a
 
n
+1
，
（1）求数列的通项an；
（2）求证：
a
 
1
2
+
a
 
2
3
+
a
 
3
4
+…+
a
 
n
n+1
＜1．
（2012•三明模拟）若数列{an}满足a≤an≤b，其中a、b是常数，则称数列{an}为有界数列，a是数列{an}的下界，b是数列{an}的上界．现要在区间[-1，2）中取出20个数构成有界数列{bn}，并使数列{bn}有且仅有两项差的绝对值小于
1
m
，那么正数m的最小取值是（　　）
数列{an}满足a，a（n∈N*），则m=的整数部分是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
若数列{an}满足a≤an≤b，其中a、b是常数，则称数列{an}为有界数列，a是数列{an}的下界，b是数列{an}的上界．现要在区间[-1，2）中取出20个数构成有界数列{bn}，并使数列{bn}有且仅有两项差的绝对值小于，那么正数m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网